若稳态,忽略纵向离散,一阶动力学反应速率K,河流无侧旁人流,河流横断面面积为常数,上游来流量Qu,上游来流水质浓度cu,污水排放流量Qe,污染物排放浓度ce,则上述微分方程的解为:
式中K——一阶动力反应速度,d-l;
u——河流流速,m/S;
x——一沿河流方向距离,m;
c——一位于污染源下游x处的水质浓度,mg/L。
(3)Streeter-Phelps模式
假设条件:①河流为一维恒定流,污染物在河流横断面上完全混合;②氧化和复氧都是一级反应,反应速率常数是定常的,氧亏的净变化仅是水中有机物耗氧和通过液一气界面的大气复氧的函数。
式中 D——一亏氧量,mg/L;
DO——计算初始断面亏氧量,mg/t;
Dp———-上游来水中溶解氧亏值,mg/t;
Dh——一污水中溶解氧亏值,mg/L;
u——河流断面平均流速,m/s;
x——沿程距离,m;
c——沿程浓度,mg/L;
DO——一溶解氧浓度,mg/L;
DOf—一饱和溶解氧浓度,mg/L;
K1——一耗氧系数,d-l;
K2——复氧系数,d-1
(4)河流二维稳态水质模式
①二维稳态水质方程