2010年技术方法一道考题的解答(摘自徐颂老师博客)

一、题目

某河流上游发生可溶性化学品泄漏事故，假设河流流量恒定，化学品一阶衰减系数K=0.2/d，其下游X处的该化学品浓度峰值可用Cmax(x)=M/2Ac(πDLt)0.5×exp(-kX/u)估算，事故发生24小时后下游某处实测得到浓度峰值为Cmax=1000mg/L，再经72小时到达下游某断面峰值浓度的Cmax值是（           ）
A.50mg/L         B.250 mg/L
C.274 mg/L       D.500 mg/L

二、解题思路

初看此题，有点晕，一是此公式在教材和导则中没有出现，二是公式中的参数意义也没有告之。
    看看公式中哪些参数是变化的，哪些是恒定的? 式中除t—时间，X—距离是变化的，其它了参数是恒定的，但题中两处的距离都未知，也没有办法算？
既然是考题，就有解决方法，此题就不能按一般的解决方法，需要一定的技巧。
这时来分析一下kX/u。X—距离，u—流速，X/u的结果就是时间，K的单位是“d”，那么X/u的结果也应该是“d”，现在题中已知24小时，就是1d，72小时就是3 d，但公式中的时间是以事故发生点为起点开始计算的，从题中可知“再经72小时”其实是“4d”时间了。
   现在重新写两个公式：
  C24(x)=M/2Ac(πDL1)0.5×exp(-0.2*1)
  C96(x)=M/2Ac(πDL4)0.5×exp(-0.2*4)
 上述两个公式一比，可得出：
     C24/ C96= 2×exp（0.6）=2×2.7180.6
   因此，C96=274mg/L

三、题后语

1、此题不能算超纲，在知道水污染物衰减与哪些因素有关的基础上，需要一定的技巧和思考来获得答案。
2、公式不复杂，仅是一个经验公式，没有涉及到微分等高数的内容，因此，也没有超出考生的能力范围。
3、人的思考过程其实是很快的，过程写的有点啰嗦，目的是让更多的人了解我的思考过程，明白解题思路。
另外，此题也是2008年的考题,只是是答案选项有所不同。