计量地理学的应用
一、数学方法主要应用方面
分布型分析——对地理要素的分布特征及规律进行定量分析。
相互关系分析——对地理要素、地理事物之间的相互关系进行定量分析。
分类研究——对地理事物的类型和各种地理区域进行定量划分。
网络分析——对水系、交通网络、行政区划、经济区域等的空间结构进行定量分析。
趋势面分析——做出地理要素的趋势等值线图，展示所要分析的地理要素的空间分布规律。
空间相互作用分析——定量分析各种“地理流”在不同区域之间流动的方向和强度。
系统仿真研究，步骤：
①对复杂地理系统的各种系统要素之间的相互关系与反馈机制进行分析，构造系统结构;
②建立描述系统的数学模型;
③以适当的计算方法与算法语言将数学模型转化为计算机可以识别运行的工作模型;
④运行模型，对真实系统进行模拟仿真，从而揭示其运行机制与规律。
过程模拟与预测研究： 通过对地理过程的模拟与拟合，定量地揭示地理事物、地理现象随时间变化的规律，预测其未来发展趋势。
空间扩散研究：定量地揭示各种地理现象，包括自然现象、经济现象、社会现象、文化现象、技术现象在地理空间的扩散规律。
空间行为研究：主要是对人类活动的空间行为决策进行定量的研究。
地理系统优化调控研究：运用系统控制论的有关原理与方法，研究人地相互作用的地理系统的优化调控问题，寻找人口、资源、环境与社会经济协调发展的方法、途径与措施。
地理系统的复杂性研究：地理系统是高度复杂的巨系统，其复杂系统研究已经引起了国际地理学界的高度重视。
二、应用中应该注意的几个问题
地理数据的筛选与质量检验问题
地理数据在建模分析中的作用：
①确定模型中的参数与初值;
②检验模型的正确性、合理性和有效性。
模型的建造问题
建模程序(威尔逊 ，英国)
建造一个数学模型，首先必须明确建模的目标;
地理问题，即所研究的对象系统;
在各类变量中必须明确哪些变量是可控变量，即通过对哪些变量的调控可以使系统的行为发生改变;
在模型中，如何处理时间概念，即认为被研究的对象系统是无记忆系统还是记忆系统，是建立静态模型还是建立动态模型;
所建模型将采用什么观点、解决哪些理论问题、与此问题有关的建立模型的基本假设，以及所依据的理论、将要解决的问题等都将直接或间接地体现在模型之中;
能用于建模的有关数据、资料是什么，可能性如何，应采用何种建模技术，有现成的技术方法可供借鉴还是需要建造新模型，采用什么方法确定模型的参数;
所建模型的精度及该模型的合理性和有效性如何，采用什么方法和手段检验所建模型。
数学方法和GIS的结合
研究一些复杂的地理问题，需要综合应用多种数学方法，建立一系列具有分析、模拟、仿真、预测、规划、决策、调控等多种功能的众多模型组成的模型系统。这些模型系统离不开GIS的支持。
GIS的基本技术及建造空间分析模型需要借助有关的数学方法来实现。近几年来出现的基于知识的空间决策支持系统(苏理宏等，2000)就是数学方法、人工智能技术与GIS技术在地理学应用研究领域中相互结合的成功典范。
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